Μονάδες SI και βασικά θερμοδυναμικά μεγέθη σε συστήματα ατμού

Οι υπολογισμοί σε ένα σύστημα ατμού απαιτούν κοινό και συνεπές σύστημα μονάδων. Πίεση, θερμοκρασία, ενέργεια, ισχύς, πυκνότητα, ειδικός όγκος και ενθαλπία συνδέονται μεταξύ τους και ένα λάθος στη μονάδα ή στο σημείο αναφοράς μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένη ερμηνεία ενός υπολογισμού.

Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων, SI, παρέχει τη βάση για την έκφραση των μηχανικών και θερμοδυναμικών μεγεθών. Για τη μηχανική ατμού, ιδιαίτερη σημασία έχουν οι μονάδες μήκους, μάζας, χρόνου και θερμοκρασίας, καθώς και οι παράγωγες μονάδες δύναμης, ενέργειας, πίεσης και ισχύος.

Οι βασικές και παράγωγες μονάδες SI

Τέσσερα θεμελιώδη μεγέθη εμφανίζονται συνεχώς στους μηχανολογικούς υπολογισμούς:

• μήκος σε μέτρα, m,
• μάζα σε χιλιόγραμμα, kg,
• χρόνος σε δευτερόλεπτα, s,
• θερμοκρασία σε kelvin, K.

Από αυτά προκύπτουν πολλές από τις μονάδες που χρησιμοποιούνται στην πράξη.

Για θερμοδυναμικούς και υδραυλικούς υπολογισμούς χρησιμοποιούνται επίσης:

Ο όρος «ειδικό» χρησιμοποιείται συνήθως για μέγεθος που αναφέρεται σε μία μονάδα μάζας.

Θερμοκρασία: βαθμοί Celsius και kelvin

Η θερμοκρασία εκφράζει τη θερμική κατάσταση ενός συστήματος. Δύο σώματα που βρίσκονται σε θερμική επαφή και έχουν την ίδια θερμοκρασία βρίσκονται σε θερμική ισορροπία.

Στη βιομηχανική πράξη χρησιμοποιείται κυρίως η κλίμακα Celsius. Το μηδέν της κλίμακας αντιστοιχεί στο σημείο πήξης του νερού, ενώ η κλίμακα Kelvin χρησιμοποιεί ως μηδενικό σημείο το απόλυτο μηδέν.

T(K) = T(°C) + 273,15

• 0°C αντιστοιχούν σε 273,15 K,
• 100°C αντιστοιχούν σε 373,15 K,
• το απόλυτο μηδέν είναι 0 K, δηλαδή -273,15°C.

Οι δύο κλίμακες έχουν ίδιο μέγεθος βήματος. Επομένως, μια μεταβολή θερμοκρασίας κατά 1°C έχει το ίδιο αριθμητικό μέγεθος με μεταβολή κατά 1 K.

Μία διαφορά θερμοκρασίας μπορεί να εκφραστεί αριθμητικά είτε σε °C είτε σε K. Όταν όμως ένας θερμοδυναμικός τύπος απαιτεί απόλυτη θερμοκρασία, πρέπει να χρησιμοποιείται Kelvin.

Πίεση: Pa, bar και διαφορετικά σημεία αναφοράς

Η μονάδα SI της πίεσης είναι το pascal:

1 Pa = 1 N/m²

Επειδή το pascal είναι μικρή μονάδα για πολλές βιομηχανικές εφαρμογές, χρησιμοποιούνται συχνά kPa και MPa. Στα συστήματα ατμού είναι επίσης πολύ διαδεδομένη η μονάδα bar:

1 bar = 10⁵ N/m² = 100 kPa

Απόλυτη πίεση

Η απόλυτη πίεση μετριέται με σημείο αναφοράς το τέλειο κενό. Έτσι, τέλειο κενό = 0 bar(a).

Μανομετρική πίεση

Η μανομετρική πίεση μετριέται σε σχέση με την ατμοσφαιρική πίεση. Σε μέση στάθμη θάλασσας χρησιμοποιείται ως τυπική τιμή περίπου 1,01325 bar(a).

Μανομετρική πίεση = Απόλυτη πίεση - Ατμοσφαιρική πίεση

Για γρήγορες τεχνικές εκτιμήσεις, όταν η ατμοσφαιρική πίεση θεωρείται περίπου 1 bar:

bar(a) ≈ bar(g) + 1

Πίεση μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική δίνει θετική μανομετρική πίεση. Πίεση μικρότερη από την ατμοσφαιρική αντιστοιχεί σε υποπίεση. Τιμή περίπου -1 bar(g) προσεγγίζει το τέλειο κενό.

Διαφορική πίεση

Η διαφορική πίεση είναι η διαφορά μεταξύ δύο πιέσεων:

Δp = p₁ - p₂

Εφόσον και οι δύο πιέσεις έχουν μετρηθεί με το ίδιο σημείο αναφοράς, η διαφορά έχει την ίδια τιμή είτε οι αρχικές πιέσεις εκφράζονται ως απόλυτες είτε ως μανομετρικές.

Η διαθέσιμη διαφορική πίεση αποτελεί βασικό μέγεθος σε εξοπλισμό όπως οι μειωτές πίεσης, οι βαλβίδες ελέγχου και οι ατμοπαγίδες.

Για παράδειγμα, εάν η πίεση πριν από μία βαλβίδα είναι 8 bar(a) και η πίεση μετά τη βαλβίδα είναι 5 bar(g), η δεύτερη τιμή αντιστοιχεί περίπου σε 6 bar(a). Η διαφορική πίεση είναι επομένως περίπου 2 bar.

Πυκνότητα, ειδικός όγκος και σχετική πυκνότητα

Η πυκνότητα εκφράζει τη μάζα ανά μονάδα όγκου:

ρ = m / V

Ο ειδικός όγκος είναι ο όγκος που αντιστοιχεί σε μία μονάδα μάζας:

v = V / m

Επομένως:

v = 1 / ρ

Η σχετική πυκνότητα είναι λόγος δύο πυκνοτήτων και συνεπώς δεν έχει μονάδα. Για υγρά, χρησιμοποιείται ως αναφορά η πυκνότητα του καθαρού νερού σε καθορισμένες συνθήκες αναφοράς.

Η πυκνότητα του νερού στις συνθήκες αναφοράς είναι της τάξης των 1.000 kg/m³.

Έργο, θερμότητα, ενέργεια και ισχύς

Η ενέργεια μπορεί να αντιμετωπιστεί ως η δυνατότητα παραγωγής έργου. Όταν η μεταφορά ενέργειας πραγματοποιείται μέσω μηχανικής κίνησης, πρόκειται για έργο.

1 J = 1 N·m

Για απλή γραμμική μετατόπιση:

Έργο = Δύναμη × Μετατόπιση

Σε περίπτωση όπου μία εφαρμοζόμενη πίεση μετατοπίζει έναν όγκο:

Έργο = Πίεση × Μετατοπιζόμενος όγκος

Έτσι, πίεση 1 Pa που προκαλεί μετατόπιση 1 m³ αντιστοιχεί σε 1 J.

Η συνολική ενέργεια ενός συστήματος αποτελείται από εσωτερική, δυναμική και κινητική ενέργεια. Όταν η ενέργεια μεταφέρεται αποκλειστικά εξαιτίας διαφοράς θερμοκρασίας, η μεταφορά αυτή ονομάζεται θερμότητα.

Η ισχύς εκφράζει τον ρυθμό μεταφοράς ενέργειας:

1 W = 1 J/s

Ειδική ενθαλπία

Η ειδική ενθαλπία εκφράζει τη συνολική ενεργειακή κατάσταση μίας μονάδας μάζας ρευστού λόγω της εσωτερικής του ενέργειας και του έργου που συνδέεται με την πίεση.

Στη μηχανική ατμού χρησιμοποιείται συνήθως σε kJ/kg.

Ειδική θερμοχωρητικότητα και αισθητή θέρμανση

Η ειδική θερμοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση, cₚ, εκφράζει τη μεταβολή της ενθαλπίας όταν μεταβάλλεται η θερμοκρασία υπό σταθερή πίεση. Η θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο, cᵥ, σχετίζεται με τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας υπό σταθερό όγκο.

Για στερεά και υγρά μπορεί να χρησιμοποιηθεί η προσέγγιση:

cₚ ≈ cᵥ

Για το νερό, σε χαμηλές περιοχές θερμοκρασίας, μπορεί να χρησιμοποιηθεί:

cₚ ≈ 4,19 kJ/(kg·°C)

Η απαιτούμενη θερμότητα υπολογίζεται από:

Q = m · cₚ · ΔT

Παράδειγμα θέρμανσης νερού

Έστω 2 λίτρα νερού που θερμαίνονται από 20°C σε 70°C. Με πυκνότητα νερού περίπου 1 kg/l, η μάζα είναι 2 kg και η μεταβολή θερμοκρασίας 50°C.

Q = 2 × 4,19 × 50 = 419 kJ

Για να επανέλθει το ίδιο νερό από 70°C στους 20°C, αποδίδεται αντίστοιχα ποσότητα θερμότητας 419 kJ.

Εντροπία και μεταβολές κατά τη θέρμανση και την εξάτμιση

Η εντροπία χρησιμοποιείται για την περιγραφή της μεταβολής της ενεργειακής κατάστασης ενός συστήματος και της τάσης των φυσικών διεργασιών προς κατάσταση ισορροπίας. Κατά τη μετάβαση από στερεό σε υγρό και από υγρό σε αέριο, η μοριακή διάταξη γίνεται λιγότερο οργανωμένη.

Όταν η εντροπία εκφράζεται ανά μονάδα μάζας, χρησιμοποιείται η ειδική εντροπία με μονάδες kJ/(kg·K).

Στα παρακάτω παραδείγματα:

Δs = Δh / Tμέση

Θέρμανση 1 kg νερού από 0°C σε 100°C

• Ειδική ενθαλπία στους 0°C: 0 kJ/kg
• Ειδική ενθαλπία στους 100°C: 419 kJ/kg
• Μέση απόλυτη θερμοκρασία: 323 K

Δs = 419 / 323 = 1,297 kJ/(kg·K)

Εξάτμιση στους 100°C

• Ειδική ενθαλπία εξάτμισης: 2.258 kJ/kg
• Απόλυτη θερμοκρασία: 373 K

Δs = 2.258 / 373 = 6,054 kJ/(kg·K)

Η συνολική μεταβολή ειδικής εντροπίας από νερό στους 0°C μέχρι κορεσμένο ατμό στους 100°C είναι:

1,297 + 6,054 = 7,351 kJ/(kg·K)

Υπερθέρμανση ατμού έως 150°C

• Ειδική ενθαλπία στους 100°C: 2.675 kJ/kg
• Ειδική ενθαλπία στους 150°C: 2.777 kJ/kg
• Μεταβολή ενθαλπίας: 102 kJ/kg
• Μέση απόλυτη θερμοκρασία: 398 K

Δs = 102 / 398 = 0,256 kJ/(kg·K)

Η συνολική μεταβολή από νερό στους 0°C μέχρι υπέρθερμο ατμό στους 150°C γίνεται:

7,351 + 0,256 = 7,607 kJ/(kg·K)

Τι πρέπει να ελέγχει ο μηχανικός στους υπολογισμούς

• αν η πίεση είναι απόλυτη, μανομετρική ή διαφορική,
• αν ένας θερμοδυναμικός τύπος απαιτεί απόλυτη θερμοκρασία σε K,
• αν το ζητούμενο είναι ενέργεια σε kJ ή ρυθμός μεταφοράς ενέργειας σε kW,
• αν χρησιμοποιείται πυκνότητα σε kg/m³ ή ειδικός όγκος σε m³/kg,
• αν η σχετική πυκνότητα αναφέρεται σε σαφώς καθορισμένες συνθήκες αναφοράς,
• αν οι μονάδες ενός τύπου είναι μεταξύ τους συνεπείς,
• αν οι θερμοδυναμικές ιδιότητες αντιστοιχούν στην ίδια πίεση, θερμοκρασία και κατάσταση του ρευστού.

Η ίδια πειθαρχία απαιτείται όταν δεδομένα πίεσης και παροχής χρησιμοποιούνται για επιλογή ροομέτρων ή για υπολογισμούς σε βαλβίδες ρύθμισης και άλλο εξοπλισμό ενός δικτύου ατμού.

Συμπέρασμα

Οι μονάδες SI αποτελούν τη βάση για συνεπείς υπολογισμούς στη μηχανική ατμού. Η σωστή διάκριση μεταξύ απόλυτης, μανομετρικής και διαφορικής πίεσης, η χρήση της απόλυτης θερμοκρασίας όπου απαιτείται και η κατανόηση μεγεθών όπως πυκνότητα, ειδικός όγκος, ενθαλπία, θερμοχωρητικότητα και εντροπία είναι απαραίτητες για τη σωστή ερμηνεία των θερμοδυναμικών δεδομένων.

Όταν οι μονάδες και τα σημεία αναφοράς δηλώνονται με σαφήνεια, οι υπολογισμοί γίνονται ελέγξιμοι, συγκρίσιμοι και λιγότερο επιρρεπείς σε σφάλματα.

Συχνές Ερωτήσεις

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ bar(a) και bar(g);

Το bar(a) δηλώνει απόλυτη πίεση με αναφορά το τέλειο κενό. Το bar(g) δηλώνει μανομετρική πίεση με αναφορά την ατμοσφαιρική πίεση.

Πώς μετατρέπεται η θερμοκρασία από °C σε K;

Η μετατροπή γίνεται με τη σχέση T(K) = T(°C) + 273,15.

Είναι διαφορά 1°C ίδια με διαφορά 1 K;

Ναι. Οι κλίμακες Celsius και Kelvin έχουν ίδιο μέγεθος βήματος, επομένως μία μεταβολή 1°C ισούται αριθμητικά με μεταβολή 1 K.

Τι είναι η διαφορική πίεση;

Είναι η διαφορά μεταξύ δύο πιέσεων. Αν και οι δύο έχουν το ίδιο σημείο αναφοράς, η διαφορική πίεση έχει την ίδια τιμή είτε χρησιμοποιούνται απόλυτες είτε μανομετρικές πιέσεις.

Ποια είναι η σχέση πυκνότητας και ειδικού όγκου;

Ο ειδικός όγκος είναι το αντίστροφο της πυκνότητας: v = 1/ρ.

Πώς υπολογίζεται η θερμότητα για τη θέρμανση ενός υγρού;

Με τη σχέση Q = m·cₚ·ΔT, όταν η ειδική θερμοχωρητικότητα μπορεί να θεωρηθεί σταθερή στο εξεταζόμενο θερμοκρασιακό εύρος.

Τι εκφράζει η ειδική ενθαλπία;

Εκφράζει την ενεργειακή κατάσταση ανά μονάδα μάζας ενός ρευστού, λαμβάνοντας υπόψη την εσωτερική ενέργεια και το έργο που συνδέεται με την πίεση.